Question

[Phạm Diệu Linh]

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy điểm E sao cho D là trung điểm của BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác CED

b) Kẻ AF vuông góc với BE tại F. Kẻ CG vuông góc với BE tại G. Cmr: AF//CG và DF=DG

c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, BH cắt AF tại K. Kẻ EI vuông góc với AC tại I, CG cắt EI tại M. cmr: 3 điểm K,M, D thẳng hàng

CÁC BN GIÚP MÌNH VỚI :<<

ĐẶC BIỆT LÀ CÂU C Ạ

THANKS TRƯỚC 

Answer 1

[Phạm Tấn Phát]

a)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CED\)có:

\(AD=DC\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

\(BD=CD\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)

b)Ta có:

\(\widehat{AFB}=\widehat{EGC}=90^o\)(so le trong)

\(\Rightarrow AF//CG\)

Do \(AF//CG\)

\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{GCD}\)

Xét \(\Delta ADF\)và\(\Delta CDG\)có:

\(\widehat{FAD}=\widehat{GCD}\)

\(AD=CD\)

\(\widehat{ADF}=\widehat{CDG}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CDG\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DF=DG\)